9 Mobbning i skolan

Items i f60 inleds med texten: Har du känt dig mobbad eller trakasserad i skolan det här läsåret? (Markera med ett eller flera kryss)

Item f60a har enbart kryssruta för “Nej” och har därför tagits bort. Övriga items i f60 har också kryssrutor, vilket innebär att de antingen är förkryssade eller inte. Dessa har blivit kodade som 1 när ett svar är förkryssat, och 0 när kryss saknas.

Item F61 efterfrågar frekvens på mobbning/trakassering i skolan under läsåret, och har därför fler svarskategorier.

Eftersom det är relativt få respondenter i varje års mätning lägger vi samman 2012-2018 och får 5228 respondenter totalt.

9.1 Deskriptiva data

9.1.1 Demografi

Code

RIdemographics(dif.gender, "Kön")
RIdemographics(dif.arskurs, "Årskurs")

Kön	n	Percent
Flicka	3291	62.9
Pojke	1937	37.1

Årskurs	n	Percent
Åk 9	3212	61.4
Gy 2	2016	38.6

9.1.2 Item-data

Code

RIlistItemsMargin(df.omit.na, "12")

itemnr	item
f60b	Jag har blivit hånad, förlöjligad, kallad öknamn eller blivit retad på ett obehagligt och sårande sätt
f60c	Jag har blivit utfrusen av andra elever
f60d	Jag har blivit slagen, sparkad, knuffad eller stängd inne
f60e	Någon elev har spritt lögner eller falska rykten om mig och försökt få andra att tycka illa om mig
f60f	Jag har blivit fråntagen pengar eller saker eller fått saker förstörda
f60g	Jag har blivit hotad eller tvingad att göra saker som jag inte ville göra
f60h	Lärare har psykat eller på annat sätt varit elaka mot mig
f60i	Jag har mobbats på annat sätt.
F61	Hur ofta har du blivit mobbad eller trakasserad i skolan det här läsåret?
F63	Har du blivit mobbad eller trakasserad via internet eller SMS/MMS det här läsåret?

Tile plot

Code

RItileplot(df.omit.na)

Stacked bars

Code

RIbarstack(df.omit.na)

Barplots

Code

RIbarplot(df.omit.na)

9.2 Rasch-analys 1

Eftersom vi har en blandning av dikotoma och polytoma (fler än 2 svarskategorier) använder vi Partial Credit Model.

Code

RIlistItemsMargin(df.omit.na, fontsize = 13)

itemnr	item
f60b	Jag har blivit hånad, förlöjligad, kallad öknamn eller blivit retad på ett obehagligt och sårande sätt
f60c	Jag har blivit utfrusen av andra elever
f60d	Jag har blivit slagen, sparkad, knuffad eller stängd inne
f60e	Någon elev har spritt lögner eller falska rykten om mig och försökt få andra att tycka illa om mig
f60f	Jag har blivit fråntagen pengar eller saker eller fått saker förstörda
f60g	Jag har blivit hotad eller tvingad att göra saker som jag inte ville göra
f60h	Lärare har psykat eller på annat sätt varit elaka mot mig
f60i	Jag har mobbats på annat sätt.
F61	Hur ofta har du blivit mobbad eller trakasserad i skolan det här läsåret?
F63	Har du blivit mobbad eller trakasserad via internet eller SMS/MMS det här läsåret?

Item fit

Code

RIitemfitPCM2(df.omit.na, 300, 32, 8)

	OutfitMSQ	InfitMSQ	OutfitZSTD	InfitZSTD
f60b	1.067	1.059	1.116	1.354
f60c	1.141	1.07	1.759	1.242
f60d	0.922	0.88	-0.279	-0.757
f60e	1.095	1.037	1.063	0.575
f60f	1.222	0.902	0.778	-0.378
f60g	0.777	0.851	-0.546	-0.752
f60h	1.301	1.081	1.903	0.87
f60i	1.392	1.061	1.523	0.444
F61	0.515	0.498	-5.897	-6.921
F63	0.819	0.924	-1.84	-1.056

PCA

Code

RIpcmPCA(df.omit.na)

PCA of Rasch model residuals

Eigenvalues
1.58
1.30
1.18
1.12
1.05

Loadings 1st contrast

Code

RIloadLoc(df.omit.na)

Residualkorrelationer

Code

RIresidcorr(df.omit.na, cutoff = 0.2)

	f60b	f60c	f60d	f60e	f60f	f60g	f60h	f60i	F61	F63
f60b
f60c	-0.28
f60d	0.01	-0.04
f60e	-0.18	-0.03	0.02
f60f	-0.03	-0.03	0.18	0.03
f60g	-0.02	-0.02	0.2	0.05	0.19
f60h	-0.18	-0.11	0.01	-0.06	0.05	0.03
f60i	-0.18	-0.13	-0.02	-0.1	0.02	0.03	-0.03
F61	0.06	-0.02	-0.02	-0.15	-0.1	-0.03	-0.13	-0.03
F63	0	-0.02	0.02	0.14	0.01	0.07	-0.02	-0.01	-0.07
Note:
Relative cut-off value (highlighted in red) is 0.179, which is 0.2 above the average correlation.

Targeting

Code

RItargeting(df.omit.na)

Itemhierarki

Code

RIitemHierarchy(df.omit.na)

Svarskategorier

Code

plot(mirt.rasch, type="trace")

F61 har alldeles för låg item fit, och svarskategorierna fungerar dåligt.

• Jag har inte blivit mobbad = 0
• Det har hänt någon enstaka gång = 1
• 2 eller 3 gånger i månaden = 2
• Ungefär en gång i veckan = 3
• Flera gånger i veckan = 4

Vi kodar om F61 så att 3 och 4 = 2 och tittar sedan på item fit igen. Det är inte oväntat att en allmän fråga får låg item fit när den används tillsammans med mera specifika frågor inom samma område.

Code

df.omit.na$F61 <- recode(df.omit.na$F61,"4=2;3=2")
RIitemCats(df.omit.na, items = "F61")

Code

RIitemfitPCM2(df.omit.na, 300, 32, 8)

	OutfitMSQ	InfitMSQ	OutfitZSTD	InfitZSTD
f60b	1.071	1.061	1.051	1.308
f60c	1.14	1.064	2.051	1.363
f60d	0.897	0.829	-0.226	-1.103
f60e	1.058	0.989	0.481	0.097
f60f	1.218	0.842	0.602	-0.851
f60g	0.739	0.788	-0.807	-0.983
f60h	1.298	1.06	1.826	0.563
f60i	1.43	1.055	1.567	0.47
F61	0.656	0.58	-4.873	-7.744
F63	0.773	0.866	-2.396	-1.952

Vi tar bort F61 pga låg item fit, men kan prova att använda den bland skolfrågor och “Vantrivsel i skolan”.

9.3 Rasch-parametrar 2 (utan F61)

Eftersom vi inte längre har en blandning av dikotoma och polytoma items, utan bara dikotoma använder vi den vanliga Rasch-modellen.

Item fit

Code

df.omit.na$F61 <- NULL

RIitemfitRM(df.omit.na, 300, 32)

	OutfitMSQ	InfitMSQ	OutfitZSTD	InfitZSTD
f60b	1.12	1.11	2.097	2.377
f60c	1.076	1.061	1.207	1.209
f60d	0.785	0.826	-1.052	-1.108
f60e	0.905	0.92	-1.238	-1.286
f60f	0.835	0.828	-0.752	-1.004
f60g	0.647	0.781	-1.227	-1.035
f60h	1.097	1.036	0.6	0.28
f60i	1.315	1.075	1.288	0.578
F63	0.673	0.805	-3.841	-2.737

PCA

Code

RIrmPCA(df.omit.na)

PCA of Rasch model residuals

Eigenvalues
1.36
1.24
1.19
1.13
1.08

Residualkorrelationer

Code

RIresidcorr(df.omit.na, cutoff = 0.2)

	f60b	f60c	f60d	f60e	f60f	f60g	f60h	f60i	F63
f60b
f60c	-0.25
f60d	0.03	-0.02
f60e	-0.16	-0.01	0.03
f60f	-0.02	-0.02	0.19	0.03
f60g	-0.01	0	0.21	0.07	0.2
f60h	-0.16	-0.1	0.02	-0.06	0.05	0.04
f60i	-0.17	-0.12	0	-0.09	0.02	0.04	-0.02
F63	0.03	0	0.04	0.15	0.02	0.09	-0.01	0
Note:
Relative cut-off value (highlighted in red) is 0.202, which is 0.2 above the average correlation.

Targeting

Code

RItargeting(df.omit.na, dich = T)

Item-hierarki

Code

df.erm <- RM(df.omit.na)
plotPImap(df.erm, sorted = T)

Loadings 1st contrast

Code

RIloadLoc(df.omit.na)

Items

Code

RIlistitems(df.omit.na)

itemnr	item
f60b	Jag har blivit hånad, förlöjligad, kallad öknamn eller blivit retad på ett obehagligt och sårande sätt
f60c	Jag har blivit utfrusen av andra elever
f60d	Jag har blivit slagen, sparkad, knuffad eller stängd inne
f60e	Någon elev har spritt lögner eller falska rykten om mig och försökt få andra att tycka illa om mig
f60f	Jag har blivit fråntagen pengar eller saker eller fått saker förstörda
f60g	Jag har blivit hotad eller tvingad att göra saker som jag inte ville göra
f60h	Lärare har psykat eller på annat sätt varit elaka mot mig
f60i	Jag har mobbats på annat sätt.
F63	Har du blivit mobbad eller trakasserad via internet eller SMS/MMS det här läsåret?

Inga problem med dimensionalitet.

9.4 Reliabilitet

Code

RItif(df.omit.na)

Den låga reliabiliteten gör att det inte är meningsfullt att estimera indexvärden utifrån mobbningsfrågorna.

9.5 Visualisering

Med data från 2006 till 2020.

Code

df.plot <- df %>% 
  select(!F61)

9.5.1 Missing data

2020

Code

df.plot %>% 
  filter(ar == 2020) %>% 
  select(starts_with("f")) %>% 
  RImissing()

2018

Code

df.plot %>% 
  filter(ar == 2018) %>% 
  select(starts_with("f")) %>% 
  RImissing()

2016

Code

df.plot %>% 
  filter(ar == 2016) %>% 
  select(starts_with("f")) %>% 
  RImissing()

2014

Code

df.plot %>% 
  filter(ar == 2014) %>% 
  select(starts_with("f")) %>% 
  RImissing()

Det verkar bara vara item F63 som har missing data. Vi tar en närmare titt på de som har missing data på F63 för att se om det finns ett mönster.

Kön - antal

Code

df.plot %>% 
  filter(is.na(F63)) %>%
  group_by(ar) %>% 
  count(Kön) %>% 
  mutate(Andel = 100 * n / sum(n)) %>% 
  ggplot(aes(x = ar, y = n, color = Kön)) +
  geom_point(size = 2) +
  geom_line() +
  scale_color_viridis_d(begin = 0.2, end = 0.8) +
  scale_x_continuous("Årtal", breaks = c(2006,2008,2010,2012,2014,2016,2018,2020)) +
  ylab("Antal svar") +
  theme_minimal() +
  theme_rise()

Kön - andel

Code

df.plot %>% 
  filter(is.na(F63)) %>%
  filter(!is.na(Kön)) %>%
  group_by(ar) %>% 
  count(Kön) %>% 
  mutate(Andel = 100 * n / sum(n)) %>% 
  ggplot(aes(x = ar, y = Andel, color = Kön)) +
  geom_point(size = 2) +
  geom_line() +
  scale_color_viridis_d(begin = 0.2, end = 0.8) +
  scale_x_continuous("Årtal", breaks = c(2006,2008,2010,2012,2014,2016,2018,2020)) +
  scale_y_continuous(limits = c(0,100)) +
  ylab("Andel svar") +  theme_minimal() +
  theme_rise()

SkolSDO - antal

Code

df.plot %>% 
  filter(is.na(F63)) %>%
  filter(!is.na(SkolSDO)) %>%
  group_by(ar) %>% 
  count(SkolSDO) %>% 
  mutate(Andel = 100 * n / sum(n)) %>% 
  ggplot(aes(x = ar, y = n, color = SkolSDO)) +
  geom_point(size = 2) +
  geom_line() +
  scale_color_viridis_d() +
  scale_x_continuous("Årtal", breaks = c(2006,2008,2010,2012,2014,2016,2018,2020)) +
  ylab("Antal svar") +
  theme_minimal() +
  theme_rise()

SkolSDO - andel

Code

df.plot %>% 
  filter(is.na(F63)) %>%
  group_by(ar) %>% 
  count(SkolSDO) %>% 
  mutate(Andel = 100 * n / sum(n)) %>% 
  ggplot(aes(x = ar, y = Andel, color = SkolSDO)) +
  geom_point(size = 2) +
  geom_line() +
  scale_color_viridis_d(begin = 0.2, end = 0.8) +
  scale_x_continuous("Årtal", breaks = c(2006,2008,2010,2012,2014,2016,2018,2020)) +
  ylab("Andel svar") +  
  theme_minimal() +
  theme_rise()

Inget tydligt mönster framgår.

9.5.2 Stapeldiagram

Motsvarar det som Länsstyrelsen får från Origo.

Code

# df.plot <- df %>% 
#   filter(DIDkommun == "Vallentuna") %>% 
#   select(starts_with("f60"),F63,ar,Kön,ARSKURS)

RISEpalette1 <- colorRampPalette(colors = c("#009ca6", "#e83c63", "#ffe500"))(6)

df.mobbad <- df.plot %>% 
  mutate(mobbad = case_when(f60b == 1 ~ "Jag har blivit hånad, förlöjligad, kallad öknamn eller blivit retad på ett obehagligt och sårande sätt",
                            f60c == 1 ~ "Jag har blivit utfrusen av andra elever",
                            f60d == 1 ~ "Jag har blivit slagen, sparkad, knuffad eller stängd inne",
                            f60e == 1 ~ "Någon elev har spritt lögner eller falska rykten om mig och försökt få andra att tycka illa om mig",
                            f60f == 1 ~ "Jag har blivit fråntagen pengar eller saker eller fått saker förstörda
",
                            f60g == 1 ~ "Jag har blivit hotad eller tvingad att göra saker som jag inte ville göra
",
                            f60h == 1 ~ "Lärare har psykat eller på annat sätt varit elaka mot mig
",
                            f60i == 1 ~ "Jag har mobbats på annat sätt.
",
                            F63 == 1 ~ "Har du blivit mobbad eller trakasserad via internet eller SMS/MMS det här läsåret?",
                            f60a == 1 ~ "Nej",
                            TRUE ~ NA
  )) %>% 
  mutate(mobbad = factor(mobbad))

df.mobbadG <- df.mobbad %>% 
  filter(ar == 2022,
         !is.na(Kön)) %>%
  group_by(Kön) %>% 
  count(mobbad, .drop = F) %>% 
  mutate(Andel = 100*n/sum(n)) %>% 
  mutate(mobbad = fct_reorder(mobbad, desc(n)))

df.mobbadAlla <- df.mobbad %>% 
  filter(ar == 2022) %>% 
  count(mobbad, .drop = F) %>% 
  mutate(Andel = 100*n/sum(n)) %>% 
  mutate(mobbad = fct_reorder(mobbad, desc(n)))

nejMedel <- df.mobbadAlla %>% 
  filter(mobbad == 'Nej') %>% 
  pull(Andel) %>% 
  round(1)

nejMedelÅk9 <- df.mobbad %>% 
  filter(ar == 2022,
         !is.na(Kön),
         ARSKURS == "Åk 9") %>%
  count(mobbad, .drop = F) %>% 
  mutate(Andel = 100*n/sum(n)) %>% 
  filter(mobbad == 'Nej') %>% 
  pull(Andel) %>% 
  round(1)

nejMedelGy2 <- df.mobbad %>% 
  filter(ar == 2022,
         !is.na(Kön),
         ARSKURS == "Gy 2") %>%
  count(mobbad, .drop = F) %>% 
  mutate(Andel = 100*n/sum(n)) %>% 
  filter(mobbad == 'Nej') %>% 
  pull(Andel) %>% 
  round(1)

Uppdelat på kön

Code

df.mobbadG %>% 
  drop_na(mobbad) %>% 
ggplot(data = .,
       aes(x = mobbad, y = Andel, fill = Kön)) +
  # geom_col(data = df.mobbadAlla, 
  #          aes(x = mobbad, y = Andel),
  #          fill = "grey",
  #          width = 1) +
  geom_bar(position=position_dodge(), 
           stat = 'identity') +
  scale_y_continuous(limits = c(0,100)) +
  scale_x_discrete(labels = ~ stringr::str_wrap(.x, width = 8)) +
  scale_color_manual(values = RISEpalette1[c(1,5)],
                     aesthetics = c("fill","color")) +
  theme_minimal() +
  theme_rise() +
  labs(title = "Har du känt dig mobbad eller trakasserad i skolan det här läsåret?",
       subtitle = "2020, både åk 9 och gy 2.") +
  ylab("Andel i %") +
  xlab("") +
  geom_text(aes(label = round(Andel,1)),
            position = position_dodge(width = 0.9),
            hjust = -0.22, vjust = 0.5, angle = 90, size = 2.7,
            color = "darkgrey") +
  annotate("text", y = 95, x = 3,
           label = paste0("Medelvärde ",nejMedel,"%"),
           color = "black") +
  geom_curve(x = 3, y = 91,
           xend = 1, yend = nejMedel,
           color = "black",
           curvature = -0.4,
           arrow = arrow()) +
  update_geom_defaults("text", list(family = "Lato"))

Åk 9

Code

df.mobbad %>% 
  filter(ar == 2020,
         !is.na(Kön),
         !is.na(ARSKURS)) %>%
  drop_na(mobbad) %>% 
  group_by(ARSKURS,Kön) %>% 
  count(mobbad, .drop = F) %>% 
  mutate(Andel = 100*n/sum(n)) %>% 
  mutate(mobbad = fct_reorder(mobbad, desc(n))) %>% 
  filter(ARSKURS == "Åk 9") %>% 
  ggplot(aes(x = mobbad, y = Andel, fill = Kön)) +
  # geom_col(data = df.mobbadAlla, 
  #          aes(x = mobbad, y = Andel),
  #          fill = "grey",
  #          width = 1) +
  geom_bar(position=position_dodge(), 
           stat = 'identity') +
  scale_y_continuous(limits = c(0,100)) +
  scale_x_discrete(labels = ~ stringr::str_wrap(.x, width = 8)) +
  scale_color_manual(values = RISEpalette1[c(1,5)],
                     aesthetics = c("fill","color")) +
  theme_minimal() +
  theme_rise() +
  labs(title = "Har du känt dig mobbad eller trakasserad i skolan det här läsåret?",
       subtitle = "2020, åk 9") +
  ylab("Andel i %") +
  xlab("") +
  geom_text(aes(label = round(Andel,1)),
            position = position_dodge(width = 0.9),
            hjust = -0.22, vjust = 0.5, angle = 90, size = 2.7,
            color = "darkgrey") +
  annotate("text", y = 95, x = 3,
           label = paste0("Medelvärde ",nejMedelÅk9,"%"),
           color = "black") +
  geom_curve(x = 3, y = 91,
           xend = 1, yend = nejMedelÅk9,
           color = "black",
           curvature = -0.4,
           arrow = arrow())

Gy 2

Code

df.mobbad %>% 
  filter(ar == 2020,
         !is.na(Kön),
         !is.na(ARSKURS)) %>%
  drop_na(mobbad) %>% 
  group_by(ARSKURS,Kön) %>% 
  count(mobbad, .drop = F) %>% 
  mutate(Andel = 100*n/sum(n)) %>% 
  mutate(mobbad = fct_reorder(mobbad, desc(n))) %>% 
  filter(ARSKURS == "Gy 2") %>% 
  ggplot(aes(x = mobbad, y = Andel, fill = Kön)) +
  # geom_col(data = df.mobbadAlla, 
  #          aes(x = mobbad, y = Andel),
  #          fill = "grey",
  #          width = 1) +
  geom_bar(position=position_dodge(), 
           stat = 'identity') +
  scale_y_continuous(limits = c(0,100)) +
  scale_x_discrete(labels = ~ stringr::str_wrap(.x, width = 8)) +
  scale_color_manual(values = RISEpalette1[c(2,6)],
                     aesthetics = c("fill","color")) +
  theme_minimal() +
  theme_rise() +
  labs(title = "Har du känt dig mobbad eller trakasserad i skolan det här läsåret?",
       subtitle = "2020, gy 2") +
  ylab("Andel i %") +
  xlab("") +
  geom_text(aes(label = round(Andel,1)),
            position = position_dodge(width = 0.9),
            hjust = -0.22, vjust = 0.5, angle = 90, size = 2.7,
            color = "darkgrey") +
  annotate("text", y = 95, x = 3,
           label = paste0("Medelvärde ",nejMedelGy2,"%"),
           color = "black") +
  geom_curve(x = 3, y = 91,
           xend = 1, yend = nejMedelGy2,
           color = "black",
           curvature = -0.4,
           arrow = arrow())

Ej mobbad, över tid

Code

df.mobbad %>% 
  filter(!is.na(Kön)) %>%
  drop_na(mobbad) %>% 
  group_by(ar,Kön) %>% 
  count(mobbad, .drop = F) %>% 
  mutate(Andel = 100*n/sum(n)) %>% 
  filter(mobbad == "Nej") %>% 
  ggplot(aes(x = ar, y = Andel, color = Kön, group = Kön)) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_line(linewidth = 1.3) +
  scale_color_manual(values = RISEpalette1[c(1,5)],
                     aesthetics = c("fill","color")) +
  scale_x_continuous("Årtal", breaks = c(2006,2008,2010,2012,2014,2016,2018,2020)) +
  scale_y_continuous(limits = c(0,100)) +
  theme_minimal() +
  theme_rise() +
  labs(title = "Har du känt dig mobbad eller trakasserad i skolan det här läsåret?",
       subtitle = "Andel elever som svarat ''Nej', åk 9 och gy 2") +
  ylab("Andel i %") +
  xlab("")

Ej mobbad, årskurs

Code

df.mobbad %>% 
  filter(!is.na(Kön),
         !is.na(ARSKURS)
         ) %>%
  drop_na(mobbad) %>% 
  group_by(ar,ARSKURS,Kön) %>% 
  count(mobbad, .drop = F) %>% 
  mutate(Andel = 100*n/sum(n)) %>% 
  filter(mobbad == "Nej") %>% 
  ggplot(aes(x = ar, y = Andel, color = Kön, group = Kön)) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_line(linewidth = 1.3) +
  scale_color_manual(values = RISEpalette1[c(1,5)],
                     aesthetics = c("fill","color")) +
  scale_x_continuous("Årtal", breaks = c(2006,2008,2010,2012,2014,2016,2018,2020)) +
  scale_y_continuous(limits = c(0,100)) +
  theme_minimal() +
  theme_rise() +
  labs(title = "Har du känt dig mobbad eller trakasserad i skolan det här läsåret?",
       subtitle = "Andel elever som svarat ''Nej'") +
  ylab("Andel i %") +
  xlab("") +
  facet_wrap(~ARSKURS)

9.6 Programvara som använts

Code

pkgs <- cite_packages(cite.tidyverse = TRUE, 
                      output = "table",
                      bib.file = "grateful-refs.bib",
                      include.RStudio = TRUE)
formattable(pkgs, 
            table.attr = 'class=\"table table-striped\" style="font-size: 14px; font-family: Lato; width: 80%"')

Package	Version	Citation
arrow	11.0.0.3	Richardson et al. (2023)
base	4.2.3	R Core Team (2023)
car	3.1.1	Fox and Weisberg (2019)
cowplot	1.1.1	Wilke (2020)
eRm	1.0.2	Mair and Hatzinger (2007b); Mair and Hatzinger (2007a); Hatzinger and Rusch (2009); Rusch, Maier, and Hatzinger (2013); Koller, Maier, and Hatzinger (2015); Debelak and Koller (2019); Mair, Hatzinger, and Maier (2021)
foreach	1.5.2	Microsoft and Weston (2022)
formattable	0.2.1	Ren and Russell (2021)
ggrepel	0.9.3	Slowikowski (2023)
glue	1.6.2	Hester and Bryan (2022)
grateful	0.1.11	Rodríguez-Sánchez, Jackson, and Hutchins (2022)
kableExtra	1.3.4	Zhu (2021)
knitr	1.42	Xie (2014); Xie (2015); Xie (2023)
matrixStats	0.63.0	Bengtsson (2022)
mirt	1.37.1	Chalmers (2012)
psych	2.3.3	William Revelle (2023)
psychotree	0.16.0	Trepte and Verbeet (2010); Strobl, Wickelmaier, and Zeileis (2011); Strobl, Kopf, and Zeileis (2015); Komboz, Zeileis, and Strobl (2018); Wickelmaier and Zeileis (2018)
reshape	0.8.9	Wickham (2007)
RISEkbmRasch	0.1.14.3	Johansson (2023)
rmarkdown	2.21	Xie, Allaire, and Grolemund (2018); Xie, Dervieux, and Riederer (2020); Allaire et al. (2023)
tidyverse	2.0.0	Wickham et al. (2019)

9.7 Referenser

Allaire, JJ, Yihui Xie, Christophe Dervieux, Jonathan McPherson, Javier Luraschi, Kevin Ushey, Aron Atkins, et al. 2023. Rmarkdown: Dynamic Documents for r. https://github.com/rstudio/rmarkdown.

Bengtsson, Henrik. 2022. matrixStats: Functions That Apply to Rows and Columns of Matrices (and to Vectors). https://CRAN.R-project.org/package=matrixStats.

Chalmers, R. Philip. 2012. “mirt: A Multidimensional Item Response Theory Package for the R Environment.” Journal of Statistical Software 48 (6): 1–29. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i06.

Debelak, Rudolf, and Ingrid Koller. 2019. “Testing the Local Independence Assumption of the Rasch Model With Q3-Based Nonparametric Model Tests.” Applied Psychological Measurement. https://doi.org/10.1177/0146621619835501.

Fox, John, and Sanford Weisberg. 2019. An R Companion to Applied Regression. Third. Thousand Oaks CA: Sage. https://socialsciences.mcmaster.ca/jfox/Books/Companion/.

Hatzinger, Reinhold, and Thomas Rusch. 2009. “IRT models with relaxed assumptions in eRm: A manual-like instruction.” Psychology Science Quarterly 51.

Hester, Jim, and Jennifer Bryan. 2022. Glue: Interpreted String Literals. https://CRAN.R-project.org/package=glue.

Johansson, Magnus. 2023. RISEkbmRasch: Psychometric Analysis in r with Rasch Measurement Theory. https://github.com/pgmj/RISEkbmRasch.

Koller, Ingrid, Marco Johannes Maier, and Reinhold Hatzinger. 2015. “An Empirical Power Analysis of Quasi-Exact Tests for the Rasch Model: Measurement Invariance in Small Samples.” Methodology 11. https://doi.org/10.1027/1614-2241/a000090.

Komboz, Basil, Achim Zeileis, and Carolin Strobl. 2018. “Tree-Based Global Model Tests for Polytomous Rasch Models.” Educational and Psychological Measurement 78 (1): 128–66. https://doi.org/10.1177/0013164416664394.

Mair, Patrick, and Reinhold Hatzinger. 2007a. “CML based estimation of extended Rasch models with the eRm package in R.” Psychology Science 49.

———. 2007b. “Extended Rasch modeling: The eRm package for the application of IRT models in R.” Journal of Statistical Software 20. https://www.jstatsoft.org/v20/i09.

Mair, Patrick, Reinhold Hatzinger, and Marco Johannes Maier. 2021. eRm: Extended Rasch Modeling. https://cran.r-project.org/package=eRm.

Microsoft, and Steve Weston. 2022. Foreach: Provides Foreach Looping Construct. https://CRAN.R-project.org/package=foreach.

R Core Team. 2023. R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/.

Ren, Kun, and Kenton Russell. 2021. Formattable: Create ’Formattable’ Data Structures. https://CRAN.R-project.org/package=formattable.

Richardson, Neal, Ian Cook, Nic Crane, Dewey Dunnington, Romain François, Jonathan Keane, Dragoș Moldovan-Grünfeld, Jeroen Ooms, and Apache Arrow. 2023. Arrow: Integration to ’Apache’ ’Arrow’. https://CRAN.R-project.org/package=arrow.

Rodríguez-Sánchez, Francisco, Connor P. Jackson, and Shaurita D. Hutchins. 2022. Grateful: Facilitate Citation of r Packages. https://github.com/Pakillo/grateful.

Rusch, Thomas, Marco Johannes Maier, and Reinhold Hatzinger. 2013. “Linear logistic models with relaxed assumptions in R.” In Algorithms from and for Nature and Life, edited by Berthold Lausen, Dirk van den Poel, and Alfred Ultsch. Studies in Classification, Data Analysis, and Knowledge Organization. New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-00035-0_34.

Slowikowski, Kamil. 2023. Ggrepel: Automatically Position Non-Overlapping Text Labels with ’Ggplot2’. https://CRAN.R-project.org/package=ggrepel.

Strobl, Carolin, Julia Kopf, and Achim Zeileis. 2015. “Rasch Trees: A New Method for Detecting Differential Item Functioning in the Rasch Model.” Psychometrika 80 (2): 289–316. https://doi.org/10.1007/s11336-013-9388-3.

Strobl, Carolin, Florian Wickelmaier, and Achim Zeileis. 2011. “Accounting for Individual Differences in Bradley-Terry Models by Means of Recursive Partitioning.” Journal of Educational and Behavioral Statistics 36 (2): 135–53. https://doi.org/10.3102/1076998609359791.

Trepte, Sabine, and Markus Verbeet, eds. 2010. Allgemeinbildung in Deutschland – Erkenntnisse Aus Dem SPIEGEL Studentenpisa-Test. Wiesbaden: VS Verlag.

Wickelmaier, Florian, and Achim Zeileis. 2018. “Using Recursive Partitioning to Account for Parameter Heterogeneity in Multinomial Processing Tree Models.” Behavior Research Methods 50 (3): 1217–33. https://doi.org/10.3758/s13428-017-0937-z.

Wickham, Hadley. 2007. “Reshaping Data with the Reshape Package.” Journal of Statistical Software 21 (12). https://www.jstatsoft.org/v21/i12/.

Wickham, Hadley, Mara Averick, Jennifer Bryan, Winston Chang, Lucy D’Agostino McGowan, Romain François, Garrett Grolemund, et al. 2019. “Welcome to the tidyverse.” Journal of Open Source Software 4 (43): 1686. https://doi.org/10.21105/joss.01686.

Wilke, Claus O. 2020. Cowplot: Streamlined Plot Theme and Plot Annotations for ’Ggplot2’. https://CRAN.R-project.org/package=cowplot.

William Revelle. 2023. Psych: Procedures for Psychological, Psychometric, and Personality Research. Evanston, Illinois: Northwestern University. https://CRAN.R-project.org/package=psych.

Xie, Yihui. 2014. “Knitr: A Comprehensive Tool for Reproducible Research in R.” In Implementing Reproducible Computational Research, edited by Victoria Stodden, Friedrich Leisch, and Roger D. Peng. Chapman; Hall/CRC.

———. 2015. Dynamic Documents with R and Knitr. 2nd ed. Boca Raton, Florida: Chapman; Hall/CRC. https://yihui.org/knitr/.

———. 2023. Knitr: A General-Purpose Package for Dynamic Report Generation in r. https://yihui.org/knitr/.

Xie, Yihui, J. J. Allaire, and Garrett Grolemund. 2018. R Markdown: The Definitive Guide. Boca Raton, Florida: Chapman; Hall/CRC. https://bookdown.org/yihui/rmarkdown.

Xie, Yihui, Christophe Dervieux, and Emily Riederer. 2020. R Markdown Cookbook. Boca Raton, Florida: Chapman; Hall/CRC. https://bookdown.org/yihui/rmarkdown-cookbook.

Zhu, Hao. 2021. kableExtra: Construct Complex Table with ’Kable’ and Pipe Syntax. https://CRAN.R-project.org/package=kableExtra.